11. Диагональ куба равна √27. Найдите его объём.

Дано:

Куб.

Диагональ куба D = √27.

Найти:

Объём куба V.

Решение:

Сначала упростим значение диагонали: √27 = √(9 * 3) = 3√3.

Формула для диагонали куба: D = a√3, где 'a' - длина стороны куба.

Мы знаем, что D = 3√3, поэтому:

3√3 = a√3

Отсюда легко найти длину стороны куба 'a':

a = 3√3 / √3 = 3

Теперь найдем объём куба. Формула объёма куба: V = a³.

Подставим найденное значение 'a':

V = 3³

V = 27

Ответ: 27