10A. \(5^{3x-1}=0,2\)

Представим десятичную дробь как степень пятёрки:

\(0,2=\frac{1}{5}=5^{-1}\).

Тогда \(5^{3x-1}=5^{-1}\), значит, показатели равны:

\(3x-1=-1\).

\(3x=0\), поэтому \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).