109. Найдите значение выражения \( (\frac{17}{15} - \frac{1}{12}) \cdot \frac{20}{3} \).

Решение:

\( \left( \frac{17}{15} - \frac{1}{12} \right) \cdot \frac{20}{3} \)

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю \( 60 \):
• \( \frac{17}{15} = \frac{17 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{68}{60} \)
• \( \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60} \)
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{68}{60} - \frac{5}{60} = \frac{68-5}{60} = \frac{63}{60} \)
3. Сократим полученную дробь: \( \frac{63}{60} = \frac{21}{20} \)
4. Выполним умножение: \( \frac{21}{20} \cdot \frac{20}{3} = \frac{21 \cdot 20}{20 \cdot 3} = \frac{21}{3} = 7 \)

Ответ: 7.