104 Игральную кость бросают 2 раза. В первый раз выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что после второго броска сумма очков окажется: а) равна 9; б) больше чем 7; в) больше чем 10; г) меньше чем 5.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Первый бросок: 3 очка. Всего возможных исходов второго броска: 6 (выпадет 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков).

а) равна 9

Чтобы сумма очков стала равной 9, при первом броске (3 очка), во втором броске должно выпасть $$9 - 3 = 6$$ очков. Из 6 возможных исходов второго броска, благоприятный исход — выпадение 6. Вероятность = 1/6.

б) больше чем 7

Чтобы сумма очков стала больше 7, при первом броске (3 очка), во втором броске должно выпасть $$x$$ очков, такое что $$3 + x > 7$$, то есть $$x > 4$$. Благоприятные исходы для второго броска: 5 или 6. Всего 2 благоприятных исхода. Вероятность = 2/6 = 1/3.

в) больше чем 10

Чтобы сумма очков стала больше 10, при первом броске (3 очка), во втором броске должно выпасть $$x$$ очков, такое что $$3 + x > 10$$, то есть $$x > 7$$. На игральной кости не может выпасть больше 6 очков. Следовательно, благоприятных исходов нет. Вероятность = 0/6 = 0.

г) меньше чем 5

Чтобы сумма очков стала меньше 5, при первом броске (3 очка), во втором броске должно выпасть $$x$$ очков, такое что $$3 + x < 5$$, то есть $$x < 2$$. Благоприятный исход для второго броска: 1. Всего 1 благоприятный исход. Вероятность = 1/6.

Ответ: а) 1/6; б) 1/3; в) 0; г) 1/6.