101 При двукратном бросании монеты в первый раз выпала решка. Найдите условную вероятность события: а) «оба раза выпадет решка»; б) «выпадет хотя бы один орёл»; в) «выпадут два орла».

Пусть A - событие «в первый раз выпала решка», B - событие «оба раза выпадет решка», C - событие «выпадет хотя бы один орёл», D - событие «выпадут два орла».

Всего исходов при двукратном бросании монеты: 4 (ОО, ОР, РО, РР).

P(A) = 2/4 = 1/2.

а) P(B|A) = P(A и B) / P(A) = P(РР) / P(A) = (1/4) / (1/2) = 1/2.

б) P(C|A) = P(A и C) / P(A) = P(ОР) / P(A) = (1/4) / (1/2) = 1/2.

в) P(D|A) = P(A и D) / P(A) = 0 / (1/2) = 0.