100. Автомобиль двигался t ч со скоростью 60 км/ч и р ч со скоростью 50 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля?

Решение:

Средняя скорость находится по формуле: \( v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \), где \( S_{\text{общ}} \) — общее расстояние, а \( t_{\text{общ}} \) — общее время в пути.

1. Найдем расстояние, пройденное за первое время: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 60 \cdot t \) км.
2. Найдем расстояние, пройденное за второе время: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 50 \cdot p \) км.
3. Общее расстояние: \( S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 60t + 50p \) км.
4. Общее время в пути: \( t_{\text{общ}} = t + p \) ч.
5. Найдем среднюю скорость: \( v_{\text{ср}} = \frac{60t + 50p}{t + p} \) км/ч.

Ответ: средняя скорость автомобиля составляет \( \frac{60t + 50p}{t + p} \) км/ч.