10. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 138°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Внешний угол при вершине А равен \( 138^\circ \).
2. Внутренний угол А равен \( 180^\circ - 138^\circ = 42^\circ \).
3. Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, то углы при основании равны: \( ° \).
4. Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \): \( ° \).
5. Угол при вершине В (угол АВС) равен \( 180^\circ - (42^\circ + 42^\circ) = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ \).

Ответ: 96.