10. Тип 9 № 12491 Число 72/4 делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы Г. В ответ запишите одну подходящую цифру.

Решение:

1. Сначала упростим дробь \(\frac{72}{4}\). \(72 \div 4 = 18\).
2. Теперь у нас есть число 18, и оно делится на 3 (так как \(18 \div 3 = 6\)).
3. В условии сказано: «Число 72/4 делится на 3». Это значит, что число \(\frac{7Г}{4}\) должно делиться на 3.
4. Подставим предложенные варианты цифр вместо \(Г\) и проверим делимость на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
5. Заметим, что число 72/4 = 18, и оно уже делится на 3.
6. Проверим, какое значение \(Г\) подойдет, чтобы \(\frac{7Г}{4}\) делилось на 3.
7. Число \(\frac{7Г}{4}\) должно быть делимо на 3.
8. Рассмотрим возможные варианты для \(Г\):
• Если \(Г = 0\), число \(\frac{70}{4}\) — нецелое.
• Если \(Г = 1\), число \(\frac{71}{4}\) — нецелое.
• Если \(Г = 2\), число \(\frac{72}{4} = 18\). 18 делится на 3.
• Если \(Г = 3\), число \(\frac{73}{4}\) — нецелое.
• Если \(Г = 4\), число \(\frac{74}{4}\) — нецелое.
• Если \(Г = 5\), число \(\frac{75}{4}\) — нецелое.
• Если \(Г = 6\), число \(\frac{76}{4} = 19\). 19 не делится на 3.
• Если \(Г = 7\), число \(\frac{77}{4}\) — нецелое.
• Если \(Г = 8\), число \(\frac{78}{4}\) — нецелое.
• Если \(Г = 9\), число \(\frac{79}{4}\) — нецелое.
9. Таким образом, единственная цифра, которая делает дробь \(\frac{7Г}{4}\) целым числом, делящимся на 3, это 2.

Ответ: 2