10. Тип 5 № 7309 На рисунке изображен график функции y = ax² + bx + c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. УТВЕРЖДЕНИЯ А) функция возрастает на промежутке Б) функция убывает на промежутке Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: А, Б. ПРОМЕЖУТКИ 1) [1; 2] 2) [0; 2] 3) [-1; 0] 4) [-2; 3]

Решение:

На рисунке изображен график параболы, ветви которой направлены вниз. Вершина параболы находится в точке \( (x_0, y_0) \).

Из графика видно, что вершина параболы находится в точке \( x_0 = -1 \).

Функция возрастает на промежутке \( (-\infty; x_0] \), а убывает на промежутке \( [x_0; +\infty) \).

Следовательно, функция возрастает на промежутке \( (-\infty; -1] \) и убывает на промежутке \( [-1; +\infty) \).

Теперь сопоставим утверждения с промежутками:

• А) функция возрастает на промежутке. Из предложенных промежутков, нам нужен тот, который является подмножеством \( (-\infty; -1] \). Такой промежуток — \( [-1; 0] \) (цифра 3).
• Б) функция убывает на промежутке. Из предложенных промежутков, нам нужен тот, который является подмножеством \( [-1; +\infty) \). Такой промежуток — \( [-2; 3] \) (цифра 4).

Заполняем таблицу:

Ответ: 34