10. Тело массой m = 2,5 кг упало с высоты h₀ = 15 м. На высоте h₁ = 5,0 м скорость тела была равна v = 12 м/с. Определите увеличение внутренней энергии тела ΔU на данном участке падения, если на его нагревание уходит 80 % потерь механической энергии (g = 9,8 Н/кг).

Потеря механической энергии равна разности начальной и конечной механических энергий:

\(\Delta E=(mgh_0)-(mgh_1+\frac{mv^2}{2})\).

\(\Delta E=2.5\cdot9.8\cdot15-\left(2.5\cdot9.8\cdot5+\frac{2.5\cdot12^2}{2}\right)\).

\(\Delta E=367.5-(122.5+180)=65\) Дж.

На нагревание уходит 80 % этой энергии:

\(\Delta U=0.8\Delta E=0.8\cdot65=52\) Дж.

Ответ: 52 Дж.