10) Сократите алгебраическую дробь: \(\frac{28m^2-63n^2}{28m+42n}\)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(28m^2-63n^2=7(4m^2-9n^2)=7(2m-3n)(2m+3n)\);
\(28m+42n=7(4m+6n)=14(2m+3n)\).

Следовательно, \(\frac{28m^2-63n^2}{28m+42n}=\frac{2m-3n}{2}\).

Ответ: \(\frac{2m-3n}{2}\), \(2m+3n\ne0\).