10. Решите задачу. Найдите длину прямоугольника, если его ширина равна 8 см, а периметр — 40 см.

Решение:

Дано:

• Ширина прямоугольника \( b = 8 \) см.
• Периметр прямоугольника \( P = 40 \) см.

Найти:

• Длину прямоугольника \( a \) — ? см.

Решение:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \).

1. Подставим известные значения в формулу: \( 40 = 2(a + 8) \).
2. Разделим обе части уравнения на 2: \( \frac{40}{2} = a + 8 \), что даёт \( 20 = a + 8 \).
3. Чтобы найти длину \( a \), вычтем ширину из полупериметра: \( a = 20 - 8 \).
4. \( a = 12 \) см.

Ответ: Длина прямоугольника равна 12 см.