10. Решите задачу. Длина прямоугольника равна 15 см, а периметр — 44 см. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

1. Найдём полупериметр прямоугольника:
   \( P = 2(a+b) \)
   \( 44 \text{ см} = 2 \cdot (15 \text{ см} + b) \)
   \( 44 \text{ см} = 30 \text{ см} + 2b \)
   \( 2b = 44 \text{ см} - 30 \text{ см} \)
   \( 2b = 14 \text{ см} \)
   \( b = 7 \text{ см} \)
2. Найдём площадь прямоугольника:
   \( S = a \cdot b \)
   \( S = 15 \text{ см} \cdot 7 \text{ см} \)
   \( S = 105 \text{ см}^2 \)

Ответ: 105 см².