10. Решите задачи. a) Участники автопробега в первый день прошли 0,25 всего пути, во второй день 0,5 оставшегося пути, в третий день остальные 360 км. Какова дистанция автопробега?

Решение:

1. Определим, какую часть пути прошли за первый и второй день:
   За первый день прошли \( 0,25 \) всего пути.
   Осталось после первого дня: \( 1 - 0,25 = 0,75 \) всего пути.
   Во второй день прошли \( 0,5 \) от оставшегося пути, то есть \( 0,5 \times 0,75 = 0,375 \) всего пути.
2. Определим, какую часть пути составляют 360 км:
   Всего за два дня прошли \( 0,25 + 0,375 = 0,625 \) всего пути.
   Осталось на третий день: \( 1 - 0,625 = 0,375 \) всего пути.
3. Найдем общую дистанцию автопробега:
   Если \( 0,375 \) пути равны 360 км, то весь путь (1) равен \( 360 : 0,375 = 360 : \frac{375}{1000} = 360 : \frac{3}{8} = 360 \times \frac{8}{3} = 120 \times 8 = 960 \) км.

Ответ: Дистанция автопробега составляет 960 км.