10. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B. Вероятности на ветвях: \(P(A)=0,25\), \(P(\overline{A})=0,75\), \(P(B\mid A)=0,4\), \(P(B\mid\overline{A})=0,2\).

Событие B может произойти по двум несовместимым путям: сначала A, затем B; или сначала \(\overline{A}\), затем B.

По формуле полной вероятности:

\(P(B)=P(A)P(B\mid A)+P(\overline{A})P(B\mid\overline{A})\).

Подставим значения: \(P(B)=0,25\cdot0,4+0,75\cdot0,2=0,1+0,15=0,25\).

Ответ: 0,25.