10. Мощность алфавита равна 128. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 180 страниц текста, содержащего в среднем 2048 символа на каждой странице?

Объяснение:

Сначала определим, сколько бит необходимо для кодирования одного символа. Мощность алфавита (N) равна 128. Количество бит на символ (I) находится по формуле $$I = \text{log}_2 N$$.

\[ I = \text{log}_2 128 \]

Так как $$2^7 = 128$$, то $$I = 7$$ бит на символ.

Теперь рассчитаем общее количество символов в тексте:

\[ \text{Общее количество символов} = 180 \text{ страниц} \times 2048 \frac{\text{символов}}{\text{страница}} = 368640 \text{ символов} \]

Рассчитаем общий объем текста в битах:

\[ \text{Общий объем в битах} = 368640 \text{ символов} \times 7 \frac{\text{бит}}{\text{символ}} = 2580480 \text{ бит} \]

Переведем биты в байты (1 байт = 8 бит):

\[ \text{Объем в байтах} = \frac{2580480 \text{ бит}}{8 \frac{\text{бит}}{\text{байт}}} = 322560 \text{ байт} \]

Наконец, переведем байты в килобайты (1 Кбайт = 1024 байта):

\[ \text{Объем в Кбайтах} = \frac{322560 \text{ байт}}{1024 \frac{\text{байт}}{\text{Кбайт}}} = 315 \text{ Кбайт} \]

Ответ: 315 Кбайт