10. MN = NK = MK, NR - ?

Треугольник MNK равносторонний. Угол N = 60°. NR перпендикулярно MK. В равностороннем треугольнике высота является и медианой. MR = RK = MK/2. В прямоугольном треугольнике NRK, NK = 13. RK = MK/2. NR = sqrt(NK^2 - RK^2).
NR = (13√3)/2.