10. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 7 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон попадёт в муху.

Вероятность выбрать пристрелянный револьвер: P(пристр.) = 7/10 = 0,7. Вероятность выбрать непристрелянный револьвер: P(непристр.) = 3/10 = 0,3. Вероятность попадания из пристрелянного револьвера: P(поп.|пристр.) = 0,8. Вероятность попадания из непристрелянного револьвера: P(поп.|непристр.) = 0,3. Общая вероятность попадания: P(поп.) = P(поп.|пристр.) * P(пристр.) + P(поп.|непристр.) * P(непристр.) = 0,8 * 0,7 + 0,3 * 0,3 = 0,56 + 0,09 = 0,65.