10. Катер прошел 30 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 3 ч 10 мин. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Пусть собственная скорость катера составляет х км/ч. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

Решение:

Обозначим собственную скорость катера как x км/ч.

Скорость катера по течению: (x + 1) км/ч.

Скорость катера против течения: (x - 1) км/ч.

Время в пути: 3 часа 10 минут = 3⅓ часа = ⅑/6 часа.

Расстояние по течению: 30 км.

Расстояние против течения: 30 км.

Время движения по течению = Расстояние / Скорость по течению = ⅑/(x + 1)

Время движения против течения = Расстояние / Скорость против течения = ⅑/(x - 1)

Общее время в пути = Время по течению + Время против течения.

Таким образом, уравнение будет:

\[ \frac{30}{x+1} + \frac{30}{x-1} = \frac{31}{6} \]

Среди предложенных вариантов, вариант Г соответствует этому уравнению.

Ответ: Г) ⅑/(x+1) + 30/(x-1) = 3¹/6