10. Бассейн физкультурно-оздоровительного комплекса Михановичи имеет следующие размеры: длина — 12 м, ширина — 50 м, а глубина — 3 м. Какую часть объёма бассейна заполняется на 9/10 глубины?

Решение:

1. Объём бассейна вычисляется по формуле: \( V = длина \cdot ширина \cdot глубина \).

2. Полный объём бассейна: \( V_{полный} = 12 \text{ м} \cdot 50 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 1800 \) м³.

3. Бассейн заполнен на \( \frac{9}{10} \) глубины. Это означает, что фактическая глубина заполнения равна: \( 3 \text{ м} \cdot \frac{9}{10} = 2.7 \) м.

4. Объём заполненной части бассейна: \( V_{заполненный} = 12 \text{ м} \cdot 50 \text{ м} \cdot 2.7 \text{ м} = 1620 \) м³.

5. Чтобы найти, какую часть объёма составляет заполненная часть, нужно разделить объём заполненной части на полный объём:

\( \frac{V_{заполненный}}{V_{полный}} = \frac{1620 \text{ м³}}{1800 \text{ м³}} \).

6. Сократим дробь:

\( \frac{1620}{1800} = \frac{162}{180} = \frac{81}{90} = \frac{9}{10} \).

Ответ: \(\frac{9}{10}\) объёма.