10 Автобус ехал 3 ч со скоростью 54 км/ч. Оказалось, что он проехал 9/14 всего пути. Сколько всего километров он должен проехать? С какой скоростью надо ехать автобусу, чтобы преодолеть оставшееся расстояние за 2 ч?

Решение:

1. Найдем расстояние, которое проехал автобус: \( S_{проехал} = V \cdot t = 54 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 162 \text{ км} \).
2. Найдем общую длину пути, зная, что 162 км составляют 9/14 всего пути: \( S_{общий} = 162 \text{ км} : \frac{9}{14} = 162 \text{ км} \cdot \frac{14}{9} = 18 \text{ км} \cdot 14 = 252 \text{ км} \).
3. Найдем оставшееся расстояние: \( S_{осталось} = S_{общий} - S_{проехал} = 252 \text{ км} - 162 \text{ км} = 90 \text{ км} \).
4. Найдем скорость, с которой нужно ехать, чтобы преодолеть оставшееся расстояние за 2 часа: \( V_{надо} = \frac{S_{осталось}}{t_{оставшееся}} = \frac{90 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 45 \text{ км/ч} \).

Ответ: Автобус должен проехать 252 км. Скорость автобуса должна быть 45 км/ч.