1. За 3 кг яблок и 2 кг груш заплатили 18 р. За 2 кг яблок и 5 кг груш заплатили 27 р. Выберите систему уравнений, решив которую можно найти стоимость 1 кг яблок и 1 кг груш (х и у — стоимость 1 кг яблок и 1 кг груш соответственно):

Решение:

Обозначим стоимость 1 кг яблок как x, а стоимость 1 кг груш как y.

Составим систему уравнений по условию задачи:

• Первое условие: 3 кг яблок и 2 кг груш стоят 18 р. → \( 3x + 2y = 18 \)
• Второе условие: 2 кг яблок и 5 кг груш стоят 27 р. → \( 2x + 5y = 27 \)

Сравним полученные уравнения с предложенными вариантами:

• Вариант а) \( \begin{cases} 3x + 2y = 18 \\ 2x + 5y = 27 \end{cases} \) — соответствует условию.
• Вариант б) \( \begin{cases} 3x - 2y = 18 \\ 2x - 5y = 27 \end{cases} \) — не соответствует условию (знаки неверны).

Ответ: а)