1. Выполните умножение: 1) а) (3a/b)·(b/8a); б) −(2x/3y)·(y/6x); в) (a²b/12c)·(4c/ab²); г) (18m³/5n²)·(25n/12m²); д) 6x·a/(3x²); е) (7y³/z²)·z³. 2) а) 8/(x²−2x)·(2x−4)/x; б) (a−2b)/(12c)·18c²/(2b−a); в) (x²−16)/(8x³)·4x/(x+4); г) (5−y)/(2y)·3y²/(y²−25); д) (c²+4c+4)/(2c−6)·(c²−9)/(5c+10); е) (3a−6b)·(a+2)/(a²−4b²). 3) а) (x²−6x+9)/(x²−3x+9)·(x³+27)/(3x−9); б) 1/(5a²+10ab+20b²)·(a³−8b³); в) (x²−ax+bx−ab)/(x²+ax−bx−ab)·(x²+2ax+a²)/(x²−2bx+b²).

1)

1. а) \(\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{8a}=\frac{3}{8}\).
2. б) \(-\frac{2x}{3y}\cdot\frac{y}{6x}=-\frac{1}{9}\).
3. в) \(\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{4c}{ab^2}=\frac{a}{3b}\).
4. г) \(\frac{18m^3}{5n^2}\cdot\frac{25n}{12m^2}=\frac{15m}{2n}\).
5. д) \(6x\cdot\frac{a}{3x^2}=\frac{2a}{x}\).
6. е) \(\frac{7y^3}{z^2}\cdot z^3=7y^3z\).

2) Разложим многочлены на множители и сократим общие множители.

1. а) \(\frac{8}{x(x-2)}\cdot\frac{2(x-2)}{x}=\frac{16}{x^2}\).
2. б) \(\frac{a-2b}{12c}\cdot\frac{18c^2}{-(a-2b)}=-\frac{3c}{2}\).
3. в) \(\frac{(x-4)(x+4)}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}=\frac{x-4}{2x^2}\).
4. г) \(\frac{-(y-5)}{2y}\cdot\frac{3y^2}{(y-5)(y+5)}=-\frac{3y}{2(y+5)}\).
5. д) \(\frac{(c+2)^2}{2(c-3)}\cdot\frac{(c-3)(c+3)}{5(c+2)}=\frac{(c+2)(c+3)}{10}\).
6. е) \(3(a-2b)\cdot\frac{a+2}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{3}{a+2b}\).

3)

1. а) \(\frac{(x-3)^2}{x^2-3x+9}\cdot\frac{(x+3)(x^2-3x+9)}{3(x-3)}=\frac{x^2-9}{3}\).
2. б) \(\frac{a^3-8b^3}{5(a^2+2ab+4b^2)}=\frac{(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)}{5(a^2+2ab+4b^2)}=\frac{a-2b}{5}\).
3. в) \(\frac{(x+b)(x-a)}{(x+a)(x-b)}\cdot\frac{(x+a)^2}{(x-b)^2}=\frac{(x+b)(x-a)(x+a)}{(x-b)^3}\).