1. Выполните действия: a) -7,5 + 4,2; б) 1/9 - 1/6; в) -1/8 : (-3 3/8); г) -0,9 - 2,7.

Решение:

1. а) Сложение десятичных дробей:

   Складываем числа с разными знаками. Большее по модулю число положительное, поэтому результат будет положительным. Вычитаем меньшее число из большего и ставим знак большего числа.

   7,5 - 4,2 = 3,3

   Так как 7,5 > 4,2, то результат положительный.

     7,5
   - 4,2
   ----- 
     3,3

2. б) Вычитание обыкновенных дробей:

   Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.

   • 1/9 = 2/18
   • 1/6 = 3/18

   Теперь вычитаем:

   2/18 - 3/18 = -1/18

     1   1   2   3   1
   - -
     9   6  18  18  18

3. в) Деление смешанных чисел:

   Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь.

   -3 3/8 = -(3 * 8 + 3)/8 = -27/8

   Теперь выполним деление. Деление на дробь равно умножению на обратную ей дробь.

   -1/8 : (-27/8) = -1/8 * (-8/27)

   Минус на минус дает плюс. Сокращаем 8.

   1/8 * 8/27 = 1/27

      1     8     8
   - -- : - -- = -- * -- = --
      8     8    27     27
   
   

4. г) Вычитание десятичных дробей:

   Вычитаем из отрицательного числа другое отрицательное число. Это эквивалентно сложению модулей этих чисел с отрицательным знаком.

   -0,9 - 2,7 = -(0,9 + 2,7) = -3,6

     0,9
   + 2,7
   -----
     3,6

Ответ: а) 3,3; б) -1/18; в) 1/27; г) -3,6.