1. Выполнить умножение, применяя формулу сокращённого умножения: (7 + x)(x - 7); (3 + x)(x - 3); (x - 4/9)(x + 4/9); (5/6 a - b)(5/6 a + b)

Решение:

• Формула сокращённого умножения разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \)
• Применяем эту формулу к каждому выражению:
• \( (7 + x)(x - 7) = (x + 7)(x - 7) = x^2 - 7^2 = x^2 - 49 \)
• \( (3 + x)(x - 3) = (x + 3)(x - 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9 \)
• \( \left(x - \frac{4}{9}\right) \left(x + \frac{4}{9}\right) = x^2 - \left(\frac{4}{9}\right)^2 = x^2 - \frac{16}{81} \)
• \( \left(\frac{5}{6} a - b\right) \left(\frac{5}{6} a + b\right) = \left(\frac{5}{6} a\right)^2 - b^2 = \frac{25}{36} a^2 - b^2 \)

Ответ:

• \( x^2 - 49 \)
• \( x^2 - 9 \)
• \( x^2 - \frac{16}{81} \)
• \( \frac{25}{36} a^2 - b^2 \)