Контрольные задания
Вопрос:

1. Вычислите значение выражения. \(8-6\frac{1}{4}\) : \(-\frac{5}{8}\) - 9 \(\cdot\) \(-\frac{1}{2} - \frac{2}{5}\)

Фото задания: 1. Вычислите значение выражения. \(8-6\frac{1}{4}\) : \(-\frac{5}{8}\) - 9 \(\cdot\) \(-\frac{1}{2} - \frac{2}{5}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 8 - 6\frac{1}{4} = 8 - \frac{25}{4} = \frac{32-25}{4} = \frac{7}{4} \).
  2. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: \( -\frac{1}{2} - \frac{2}{5} = -\frac{5}{10} - \frac{4}{10} = -\frac{9}{10} \).
  3. Выполним деление: \( \frac{7}{4} : (-\frac{5}{8}) = \frac{7}{4} \cdot (-\frac{8}{5}) = -\frac{7 \cdot 8}{4 \cdot 5} = -\frac{56}{20} = -\frac{14}{5} \).
  4. Выполним умножение: \( -9 \cdot (-\frac{9}{10}) = \frac{81}{10} \).
  5. Сложим результаты: \( -\frac{14}{5} + \frac{81}{10} = -\frac{28}{10} + \frac{81}{10} = \frac{81-28}{10} = \frac{53}{10} = 5.3 \).

Ответ: 5,3.