1. Вычислите значение выражения \(5\frac{1}{4} - 8,1 \cdot \frac{4}{9}\) : 3,3 + 3\(\frac{2}{5}\)

Решение:

1. Вычислим значение в скобках: \( 5\frac{1}{4} = \frac{21}{4} \), \( 8,1 = \frac{81}{10} \).
2. \( 8,1 \cdot \frac{4}{9} = \frac{81}{10} \cdot \frac{4}{9} = \frac{9 \cdot 9}{10} \cdot \frac{4}{9} = \frac{9 \cdot 4}{10} = \frac{36}{10} = 3,6 \).
3. \( 5\frac{1}{4} - 3,6 = \frac{21}{4} - \frac{36}{10} = \frac{21}{4} - \frac{18}{5} = \frac{21 \cdot 5 - 18 \cdot 4}{20} = \frac{105 - 72}{20} = \frac{33}{20} = 1,65 \).
4. \( 3,3 = \frac{33}{10} \).
5. \( 1,65 : 3,3 = \frac{165}{100} : \frac{33}{10} = \frac{165}{100} \cdot \frac{10}{33} = \frac{5 \cdot 33}{10 \cdot 10} \cdot \frac{10}{33} = \frac{5}{10} = 0,5 \).
6. \( 3\frac{2}{5} = 3,4 \).
7. \( 0,5 + 3,4 = 3,9 \).

Ответ: 3,9