1. Вычислите: 5\frac{2}{3} - 3\frac{2}{5}

Краткая запись:

• Вычислить: \( 5\frac{2}{3} - 3\frac{2}{5} \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанные дроби в неправильные.
   \( 5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3} \)
   \( 3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5} \)
2. Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{17}{3} \) и \( \frac{17}{5} \). Наименьшее общее кратное чисел 3 и 5 равно 15.
3. Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.
   \( \frac{17}{3} = \frac{17 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{85}{15} \)
   \( \frac{17}{5} = \frac{17 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{51}{15} \)
4. Шаг 4: Выполним вычитание.
   \( \frac{85}{15} - \frac{51}{15} = \frac{85 - 51}{15} = \frac{34}{15} \)
5. Шаг 5: Переведем неправильную дробь обратно в смешанную.
   \( \frac{34}{15} = 2\frac{4}{15} \)

Ответ: 2\( \frac{4}{15} \)