1. Вычислить: a) -3 1/8 * 16 б) -2,84 - 5,49 в) 2 - (-6) - 8 г) -2 4/15 : (-1,7) д) 3 3/4 - 5 5/6

1. Вычисления:

1. \( -3\frac{1}{8} \cdot 16 \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( -3\frac{1}{8} = -\frac{3\cdot8+1}{8} = -\frac{25}{8} \).

Теперь умножим: \( -\frac{25}{8} \cdot 16 = -\frac{25}{8} \cdot \frac{16}{1} = -\frac{25}{\cancel{8}} \cdot \frac{\cancel{16}^2}{1} = -25 \cdot 2 = -50 \).

2. \( -2,84 - 5,49 \)

Вычитаем десятичные дроби, складывая их как положительные числа и ставя знак минус: \( -2,84 - 5,49 = -(2,84 + 5,49) = -8,33 \).

3. \( 2 - (-6) - 8 \)

Два минуса дают плюс: \( 2 - (-6) - 8 = 2 + 6 - 8 = 8 - 8 = 0 \).

4. \( -2\frac{4}{15} : (-1,7) \)

Переведём смешанное число и десятичную дробь в неправильные дроби: \( -2\frac{4}{15} = -\frac{2\cdot15+4}{15} = -\frac{34}{15} \). \( -1,7 = -1\frac{7}{10} = -\frac{10+7}{10} = -\frac{17}{10} \).

Теперь разделим: \( -\frac{34}{15} : \left(-\frac{17}{10}\right) = \frac{34}{15} \cdot \frac{10}{17} = \frac{\cancel{34}^2}{\cancel{15}^3} \cdot \frac{\cancel{10}^2}{\cancel{17}^1} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3} \).

Переведём в смешанное число: \( \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \).

5. \( 3\frac{3}{4} - 5\frac{5}{6} \)

Приведём к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 4 и 6 — это 12.

\( 3\frac{3}{4} = 3\frac{3\cdot3}{4\cdot3} = 3\frac{9}{12} \).

\( 5\frac{5}{6} = 5\frac{5\cdot2}{6\cdot2} = 5\frac{10}{12} \).

Вычитаем: \( 3\frac{9}{12} - 5\frac{10}{12} \). Так как \( 3\frac{9}{12} < 5\frac{10}{12} \), результат будет отрицательным. Удобнее вычесть из большего меньшее и поставить знак минус.

\( 5\frac{10}{12} - 3\frac{9}{12} = (5-3) + (\frac{10}{12}-\frac{9}{12}) = 2 + \frac{1}{12} = 2\frac{1}{12} \).

Таким образом, \( 3\frac{3}{4} - 5\frac{5}{6} = -2\frac{1}{12} \).

Ответ: а) -50; б) -8,33; в) 0; г) 1 1/3; д) -2 1/12.