1. Вычислить. 1) -3 1/8 * 16 2) -2,84 - 5,49 3) 2 - (-6) - 8 4) -2 4/15 : (-1,7) 5) 3 3/4 - 5 5/6

Задание 1. Вычисления

1) $$-3\frac{1}{8} \times 16$$

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: $$-3\frac{1}{8} = -\frac{3 \times 8 + 1}{8} = -\frac{25}{8}$$.

Теперь умножим: $$- \frac{25}{8} \times 16 = -\frac{25 \times 16}{8}$$. Сократим 16 и 8 на 8:

$$= -\frac{25 \times 2}{1} = -50$$.

Ответ: $$-50$$.

2) $$-2,84 - 5,49$$

Вычитаем десятичные дроби:

$$= -(2,84 + 5,49) = -8,33$$.

Ответ: $$-8,33$$.

3) $$2 - (-6) - 8$$

Раскроем скобки: $$2 - (-6) = 2 + 6$$.

Теперь выполним вычитание: $$(2 + 6) - 8 = 8 - 8 = 0$$.

Ответ: $$0$$.

4) $$-2\frac{4}{15} : (-1,7)$$

Переведем смешанное число и десятичную дробь в неправильные дроби:

$$-2\frac{4}{15} = -\frac{2 \times 15 + 4}{15} = -\frac{34}{15}$$.

$$1,7 = \frac{17}{10}$$.

Теперь делим:

$$ -\frac{34}{15} : \frac{17}{10} = -\frac{34}{15} \times \frac{10}{17}$$.

Сократим 34 и 17 на 17, а 10 и 15 на 5:

$$= -\frac{2}{3} \times \frac{2}{1} = -\frac{4}{3}$$.

Переведем в смешанное число: $$-\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}$$.

Ответ: $$-1\frac{1}{3}$$.

5) $$3\frac{3}{4} - 5\frac{5}{6}$$

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$.

$$5\frac{5}{6} = \frac{5 \times 6 + 5}{6} = \frac{35}{6}$$.

Теперь найдем общий знаменатель для 4 и 6, это 12:

$$\frac{15}{4} = \frac{15 \times 3}{4 \times 3} = \frac{45}{12}$$.

$$\frac{35}{6} = \frac{35 \times 2}{6 \times 2} = \frac{70}{12}$$.

Выполним вычитание:

$$\frac{45}{12} - \frac{70}{12} = \frac{45 - 70}{12} = -\frac{25}{12}$$.

Переведем в смешанное число: $$-\frac{25}{12} = -2\frac{1}{12}$$.

Ответ: $$-2\frac{1}{12}$$.