1. Вычисли. a) 32 . (33)2 35 6) 33 . 52 25

Решение:

а) Для вычисления выражения \( \frac{3^2 \cdot (3^3)^2}{3^5} \) воспользуемся свойствами степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
2. \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)
3. \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)

Выполним преобразования:

\[ \frac{3^2 \cdot (3^3)^2}{3^5} = \frac{3^2 \cdot 3^{3 \cdot 2}}{3^5} = \frac{3^2 \cdot 3^6}{3^5} = \frac{3^{2+6}}{3^5} = \frac{3^8}{3^5} = 3^{8-5} = 3^3 = 27 \]

б)

Для вычисления выражения \( \frac{3^3 \cdot 5^2}{25} \):

1. Вычислим \( 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \)
2. Вычислим \( 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 \)
3. Подставим значения в выражение: \[ \frac{27 \cdot 25}{25} \]
4. Сократим дробь на 25: \[ \frac{27 \cdot \cancel{25}}{\cancel{25}} = 27 \]

Ответ: а) 27; б) 27.