1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол B равен 30°. Найдите DC.

В треугольнике ABC, угол C = 90°, угол B = 30°, следовательно, угол A = 60°. По условию, AB = 96. В прямоугольном треугольнике, катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, AC = AB/2 = 96/2 = 48. В прямоугольном треугольнике, катет, лежащий против угла в 60°, равен произведению половины гипотенузы на √3. Следовательно, BC = AC * tg(30°) = 48 * (1/√3) = 16√3.