1. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC = 3√6. Найдите AC.

По теореме синусов:

\[\frac{AC}{\sin 60^\circ}=\frac{BC}{\sin 45^\circ}.\]

Подставим данные:

\[AC=3\sqrt6\cdot\frac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=3\sqrt6\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=3\sqrt9=9.\]

Ответ: 9.