1. В треугольнике АBC AC=BC. Внешний угол при вершине В равен 146°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Внешний угол треугольника смежный с внутренним углом. Сумма смежных углов равна 180°.

Угол B = 180° - 146° = 34°.

В треугольнике ABC AC=BC, значит, он равнобедренный. Углы при основании равны.

Угол A = Угол B = 34°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол C = 180° - (Угол A + Угол B) = 180° - (34° + 34°) = 180° - 68° = 112°.

Ответ: 112