1. В прямоугольной системе координат даны векторы \(\vec a\{3; -2\}\) и \(\vec b\{1; -2\}\). Найдите координаты вектора \(\vec c = 5\vec a - 9\vec b\) и его длину.

Вычислим координаты вектора по координатам исходных векторов:

\(\vec c=5(3;-2)-9(1;-2)=(15;-10)-(9;-18)=(6;8)\).

Длина вектора:

\(|\vec c|=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\).

Ответ: \(\vec c=(6;8)\), \(|\vec c|=10\).