1) В олимпиаде по математике победителями стали а человек, что составило \(\frac{2}{15}\) числа ее участников. Сколько человек приняли участие в олимпиаде по математике?

Решение:

Пусть \(x\) — общее число участников олимпиады. По условию задачи известно, что \(a\) человек составили \(\frac{2}{15}\) от общего числа участников. Составим и решим уравнение:

\( \frac{2}{15} x = a \)

\( x = a \cdot \frac{15}{2} \)

\( x = \frac{15a}{2} \)

Ответ: В олимпиаде приняли участие \(\frac{15a}{2}\) человек.