1) в) \(\frac{4a}{5b} : \frac{2a^2}{15b^2}\)

Решение:

1. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
2. Обратная дробь: Дробь, обратная \(\frac{2a^2}{15b^2}\), это \(\frac{15b^2}{2a^2}\).
3. Умножение:

\( \frac{4a}{5b} \cdot \frac{15b^2}{2a^2} \)

1. Сокращение:

\( \frac{4 \cdot a \cdot 15 \cdot b^2}{5 \cdot b \cdot 2 \cdot a^2} \)

Сокращаем:

• 4 и 2 сокращаются до 2 и 1.
• 15 и 5 сокращаются до 3 и 1.
• \(a\) и \(a^2\) сокращаются до 1 и \(a\).
• \(b^2\) и \(b\) сокращаются до \(b\) и 1.

Получаем: \( \frac{2 \cdot 1 \cdot 3 \cdot b}{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot a} \) = \( \frac{6b}{a} \)

Ответ: $$\frac{6b}{a}$$