1. Упростите выражения. Вариант А1: а) \(4\sqrt2+\sqrt{50}-\sqrt{18}\); б) \(\sqrt3\cdot(2\sqrt3+\sqrt{12})\); в) \((\sqrt5-2)^2\); г) \((\sqrt3-\sqrt2)(\sqrt3+\sqrt2)\). Вариант А2: а) \(7\sqrt3-\sqrt{48}+\sqrt{27}\); б) \(\sqrt2(\sqrt8+4\sqrt2)\); в) \((\sqrt3+5)^2\); г) \((\sqrt5+\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt3)\).

Вариант А1

1. а) \(\sqrt{50}=5\sqrt2\), \(\sqrt{18}=3\sqrt2\). Поэтому \(4\sqrt2+5\sqrt2-3\sqrt2=6\sqrt2\).
2. б) \(\sqrt{12}=2\sqrt3\). Тогда \(\sqrt3(2\sqrt3+2\sqrt3)=\sqrt3\cdot4\sqrt3=12\).
3. в) \((\sqrt5-2)^2=5-4\sqrt5+4=9-4\sqrt5\).
4. г) По формуле разности квадратов: \((\sqrt3)^2-(\sqrt2)^2=3-2=1\).

Ответ А1: а) \(6\sqrt2\); б) 12; в) \(9-4\sqrt5\); г) 1.

Вариант А2

1. а) \(\sqrt{48}=4\sqrt3\), \(\sqrt{27}=3\sqrt3\). Поэтому \(7\sqrt3-4\sqrt3+3\sqrt3=6\sqrt3\).
2. б) \(\sqrt8=2\sqrt2\). Тогда \(\sqrt2(2\sqrt2+4\sqrt2)=\sqrt2\cdot6\sqrt2=12\).
3. в) \((\sqrt3+5)^2=3+10\sqrt3+25=28+10\sqrt3\).
4. г) По формуле разности квадратов: \((\sqrt5)^2-(\sqrt3)^2=5-3=2\).

Ответ А2: а) \(6\sqrt3\); б) 12; в) \(28+10\sqrt3\); г) 2.