1. Упростите выражение 2х (2x+3y)-(x+y)².

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первые скобки, применив распределительный закон умножения:
   2x(2x + 3y) = 2x · 2x + 2x · 3y = 4x^2 + 6xy
2. Шаг 2: Раскроем вторые скобки, используя формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):
   (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
3. Шаг 3: Подставим полученные выражения в исходное и раскроем оставшиеся скобки (знак минус перед скобкой меняет знаки на противоположные):
   4x^2 + 6xy - (x^2 + 2xy + y^2) = 4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые:
   (4x^2 - x^2) + (6xy - 2xy) - y^2 = 3x^2 + 4xy - y^2

Ответ: 3x^2 + 4xy - y^2