1. Упростите выражение (2a + b)(4a²-2ab+b²) - 8a(a+b)(a - b) и найдите его значение при а = -1/4 и b = 1.

Решение:

1. Упростим выражение:
   \( (2a + b)(4a^2 - 2ab + b^2) \) — это формула суммы кубов: \( (2a)^3 + b^3 = 8a^3 + b^3 \).
   \( 8a(a+b)(a-b) \) — это \( 8a(a^2 - b^2) = 8a^3 - 8ab^2 \).
   Выражение принимает вид: \( (8a^3 + b^3) - (8a^3 - 8ab^2) = 8a^3 + b^3 - 8a^3 + 8ab^2 = b^3 + 8ab^2 \).
2. Подставим значения \( a = -1/4 \) и \( b = 1 \):
   \( 1^3 + 8 \cdot (-1/4) \cdot 1^2 = 1 + 8 \cdot (-1/4) \cdot 1 = 1 - 2 = -1 \).

Ответ: -1