1. Упростить (a + 2b)² - (a-b)(b+a) и найти его значение при a=1 и b=1/5

Решение:

1. Упростим выражение:
   \( (a + 2b)^2 - (a-b)(b+a) = (a^2 + 4ab + 4b^2) - (a^2 - b^2) = a^2 + 4ab + 4b^2 - a^2 + b^2 = 4ab + 5b^2 \)
2. Подставим значения \( a=1 \) и \( b=\frac{1}{5} \):
   \( 4 \cdot 1 \cdot \frac{1}{5} + 5 \cdot (\frac{1}{5})^2 = \frac{4}{5} + 5 \cdot \frac{1}{25} = \frac{4}{5} + \frac{5}{25} = \frac{4}{5} + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} = 1 \)

Ответ: 1