1. Упрости выражение $$-\frac{5}{7}a \cdot (-1,4b) \cdot 4$$ и найди его значение при $$a = -0,7$$, $$b = 2\frac{1}{7}$$.

Задание 1. Упрощение выражения

Выражение:

• $$-\frac{5}{7}a \cdot (-1,4b) \cdot 4$$

Упрощаем:

1. Сначала умножим числовые коэффициенты: $$-\frac{5}{7} \cdot (-1,4) \cdot 4$$.
2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$-1,4 = -\frac{14}{10} = -\frac{7}{5}$$.
3. Теперь подставим обратно: $$-\frac{5}{7} \cdot (-\frac{7}{5}) \cdot 4$$.
4. Произведение двух отрицательных чисел положительно: $$\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5} \cdot 4$$.
5. Сокращаем дроби: $$\frac{\cancel{5}}{\cancel{7}} \cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{5}} \cdot 4 = 1 \cdot 4 = 4$$.
6. Умножаем на переменные: $$4ab$$.

Находим значение при заданных переменных:

• $$a = -0,7 = -\frac{7}{10}$$.
• $$b = 2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$.
• Подставляем значения в упрощённое выражение $$4ab$$:

\[ 4 \cdot \left(-\frac{7}{10}\right) \cdot \frac{15}{7} \]

1. Умножаем: $$4 \cdot (-\frac{7}{10}) = -\frac{28}{10} = -\frac{14}{5}$$.
2. Теперь умножаем на вторую дробь: $$-\frac{14}{5} \cdot \frac{15}{7}$$.
3. Сокращаем: $$-\frac{\cancel{14}^2}{\cancel{5}^1} \cdot \frac{\cancel{15}^3}{\cancel{7}^1} = -2 \cdot 3 = -6$$.

Ответ: $$4ab$$; при $$a = -0,7$$ и $$b = 2\frac{1}{7}$$ значение выражения равно -6.