1. Укажите систему, которая является системой двух линейных уравнений с двумя переменными: a) { x-y^2=1, x-y=3; b) { 3y+x=17, 0,1x-y=7. c) { x - 1/y = 9, x + 2y = 9

Чтобы система уравнений считалась линейной, оба уравнения должны быть первой степени. Это значит, что переменные (x и y) не должны быть возведены в степень больше единицы, не должны быть множителями друг друга и не должны быть в знаменателе.

Рассмотрим предложенные варианты:

• а) В первом уравнении $$x-y^2=1$$ переменная $$y$$ возведена во вторую степень ($$y^2$$). Значит, это нелинейное уравнение.
• б) Оба уравнения $$3y+x=17$$ и $$0,1x-y=7$$ являются уравнениями первой степени. Переменные не возведены в степень, не перемножаются и не находятся в знаменателе. Это линейная система.
• в) В первом уравнении $$x - \frac{1}{y} = 9$$ переменная $$y$$ находится в знаменателе. Это делает уравнение нелинейным.

Правильный ответ: б)