1. Тип 8 № 3787 При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 50 г вероят-ность того, что масса батончика будет в пределах от 49 г до 51 г, равна 0,42. Най-дите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по теории вероятностей. Кажется, что тут сложного, но на самом деле всё довольно просто, если знать пару трюков.

Что нам дано?

• Номинальная масса батончика: 50 г.
• Вероятность того, что масса батончика находится в пределах от 49 г до 51 г (то есть отличается от номинала не более чем на 1 г): P(49 ≤ m ≤ 51) = 0.42.

Что нужно найти?

• Вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г. Это значит, что масса либо меньше 49 г, либо больше 51 г.

Логика решения:

В теории вероятностей сумма всех возможных исходов всегда равна 1 (или 100%). В нашем случае, есть только два варианта:

1. Масса батончика находится в пределах от 49 г до 51 г.
2. Масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г (то есть < 49 г или > 51 г).

Эти два события являются противоположными. Вероятность противоположного события находится по формуле:

P(A) = 1 - P(не A)

Где:

• P(A) — вероятность события, которое мы ищем.
• P(не A) — вероятность противоположного события (того, что нам дано).

Подставляем значения:

• P(масса ≠ от номинала > 1 г) = 1 - P(49 ≤ m ≤ 51)
• P(масса ≠ от номинала > 1 г) = 1 - 0.42
• P(масса ≠ от номинала > 1 г) = 0.58

Ответ: 0.58