Правильный вариант - C) children's. Это притяжательный падеж множественного числа существительного 'children' (дети). Если существительное во множественном числе оканчивается на -en (как 'children'), то притяжательный падеж образуется добавлением апострофа и буквы 's' (children's).
Ответ: C) children's