1. Сравните числа и результаты запишите в виде не- равенства:

1. Сравнение чисел:

a) Сравним числа \( \frac{2}{5} \) и \( -\frac{3}{5} \).

Поскольку \( \frac{2}{5} \) — положительное число, а \( -\frac{3}{5} \) — отрицательное, то положительное число всегда больше отрицательного.

Неравенство: \( \frac{2}{5} > -\frac{3}{5} \).

б) Сравним числа \( -3\frac{1}{2} \) и \( -3\frac{2}{3} \).

Чтобы сравнить отрицательные числа, нужно сравнить их модули: \( 3\frac{1}{2} \) и \( 3\frac{2}{3} \).

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \)

\( 3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 6:

\( \frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{21}{6} \)

\( \frac{11}{3} = \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{22}{6} \)

Сравним модули: \( \frac{21}{6} < \frac{22}{6} \), значит \( 3\frac{1}{2} < 3\frac{2}{3} \).

Поскольку сравниваем отрицательные числа, знак неравенства меняется на противоположный:

Неравенство: \( -3\frac{1}{2} > -3\frac{2}{3} \).

Ответ:

a) \( \frac{2}{5} > -\frac{3}{5} \)

б) \( -3\frac{1}{2} > -3\frac{2}{3} \)