1) Сократить дробь: а) $\frac{14a^4b^6}{49a^3b^2}$; б) $\frac{3x}{x^2+4x}$; в) $\frac{y^2-z^2}{2y+2z}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Сократить дробь: а) $\frac{14a^4b^6}{49a^3b^2}$; б) $\frac{3x}{x^2+4x}$; в) $\frac{y^2-z^2}{2y+2z}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сокращаем числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных: $\frac{14a^4b^6}{49a^3b^2}=\frac{2ab^4}{7}$. Ограничения исходной дроби: $a\ne0$, $b\ne0$.
б) Выносим $x$ в знаменателе и сокращаем общий множитель: $\frac{3x}{x^2+4x}=\frac{3x}{x(x+4)}=\frac{3}{x+4}$. Ограничения: $x\ne0$, $x\ne-4$.
в) Раскладываем числитель по формуле разности квадратов и сокращаем общий множитель: $\frac{y^2-z^2}{2y+2z}=\frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)}=\frac{y-z}{2}$. Ограничение: $y+z\ne0$.

1) Сократить дробь: а) \(\frac{14a^4b^6}{49a^3b^2}\); б) \(\frac{3x}{x^2+4x}\); в) \(\frac{y^2-z^2}{2y+2z}\).