1. Согласно инструкции для машинистов, если локомотив или хотя бы один вагон поезда движется по мосту, скорость поезда не должна превышать 60 км/ч. Машинист вёл поезд, строго выполняя инструкцию. На рисунке показан график зависимости скорости v движения поезда от времени t. 1) Сколько времени машинист ехал по мосту? 2) Определите длину поезда, если длина состава равна длине моста. 3) Сколько вагонов было в составе, если длина локомотива и каждого вагона равна 12,5 м? Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

По графику скорость ниже 60 км/ч на участке от 30 до 50 с; в это время поезд движется по мосту, так как при нахождении на мосту локомотива или хотя бы одного вагона скорость не превышает 60 км/ч.

1. Время движения по мосту: \(50-30=20\) с.
2. На этом участке скорость равна 54 км/ч. Переведём её в СИ: \(54\text{ км/ч}=15\text{ м/с}\). За 20 с поезд проходит \(s=vt=15\cdot20=300\) м. Поскольку длина поезда равна длине моста, длина поезда — 300 м.
3. Если длина локомотива и каждого вагона равна 12,5 м, то всего в составе \(300:12{,}5=24\) единицы длины. Одна из них — локомотив, значит вагонов \(24-1=23\).

Ответ: 1) 20 с; 2) 300 м; 3) 23 вагона.