№1. Синий круг делит конус на две части. Причем его радиус составляет 3/4 радиуса основания. Найдите площадь синего круга, если диаметр основания d = 80см. (Считайте, что π = 3,14).

Решение:

1. Найдем радиус основания конуса. Радиус основания \( r_{осн} \) равен половине диаметра: \( r_{осн} = \frac{d}{2} = \frac{80 \text{ см}}{2} = 40 \text{ см} \).

2. Найдем радиус синего круга. По условию, радиус синего круга \( r_{синий} \) составляет \( \frac{3}{4} \) радиуса основания: \( r_{синий} = \frac{3}{4} \times r_{осн} = \frac{3}{4} \times 40 \text{ см} = 30 \text{ см} \).

3. Найдем площадь синего круга по формуле площади круга \( S = \pi r^2 \), где \( r \) — радиус синего круга.

\( S_{синий} = \pi \times r_{синий}^2 = 3.14 \times (30 \text{ см})^2 = 3.14 \times 900 \text{ см}^2 = 2826 \text{ см}^2 \).

Ответ: 2826 см².