1. Сформулируйте правило нахождения НОК. Приведите примеры.

Решение:

НОК (наименьшее общее кратное) — это наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на каждое из данных чисел.

Правило нахождения НОК:

1. Разложите данные числа на простые множители.
2. Выпишите все простые множители, которые встречаются хотя бы в одном из разложений.
3. Для каждого множителя возьмите наибольшую степень, в которой он встречается в разложениях.
4. Перемножьте эти множители в наибольших степенях.

Пример: Найдём НОК(12, 18).

1. Разложение на простые множители:
• \( 12 = 2^2 \cdot 3 \)
• \( 18 = 2 \cdot 3^2 \)
2. Множители: 2 и 3.
3. Наибольшая степень для 2 — \( 2^2 \), для 3 — \( 3^2 \).
4. \( \text{НОК}(12, 18) = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36 \)

Ответ: НОК(12, 18) = 36.